ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52/2025

Determine o volume do tetraedro delimitado pelos planos x+y+z=1 e pelos planos coordenados

x=0, y=0 e z=0.

Desenvolva os cálculos de duas maneiras:

a) Cálculo utilizando Integral Tripla: Monte e resolva a integral tripla que representa o volume

do tetraedro na forma:

Identifique os limites de integração considerando o plano x+y+z=1 e os planos coordenados.

b) Cálculo utilizando Integral Dupla:

Reescreva o problema como uma integral dupla sobre a região projetada no plano xy. Monte e

resolva a integral na forma:

Instruções: Apresente os cálculos detalhadamente, indicando todos os passos seguidos para

definir os limites de integração e resolver as integrais. Compare os resultados obtidos pelas

duas abordagens e verifique a coerência entre eles.

ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II - 52/2025